Мой задачник: физика, небесная механика и т.п.

Решил начать выписывать сюда, чтобы удобнее было при случае вспоминать, самые общие формулировки задач, придуманных мною в ходе преподавательской деятельности. Сразу скажу, что эти задачи не предполагают однозначного числового ответа, это скорее приглашение к размышлениям, обсуждениям с друзьями и повод еще один или, чаще, несколько раз встретиться с преподавателем, имея чем с ним поделиться и что у него спросить.

  1.  Космонавт во время наземных тренировок в центрифуге и во время орбитального полета находится в одном и том же движении: круговом. Почему же тогда в центрифуге он испытывает перегрузки (то есть вес есть), а на орбите он испытывает невесомость (то есть вес не то, чтобы во много раз меньше, а он вообще отсутствует)? Различие в параметрах кругового движения (радиус, угловая скорость), хоть и велико, но все же остается количественным, а различие между весом и невесомостью — качественное. Как такое может быть?
  2. В книге Маковецкого «Смотри в корень!» рассматривается следующая ситуация: летая по низкой околоземной орбите, спутник движется не в полном вакууме, а испытывает некоторое трение, теряет по этой причине энергию и постепенно снижается. Но известно, что понижение орбиты сопровождается возрастанием линейной скорости. Получается парадокс: при торможении тело разгоняется.
    Мой вклад в эту задачу заключается в дополнительном требовании: кроме написания формул, объясните на словах и на графиках, как во времени выглядит изменение линейной скорости спутника и изобразите качественно различные варианты состояния его орбиты, если начальную и конечную орбиты считать круговыми.
  3. Космическому объекту, летавшему по круговой околосолнечной орбите, одномоментно был придан импульс в радиальном направлении, после чего вектор его скорости оказался повернут на угол альфа. Опишите качественную зависимость дальнейшего движения этого объекта в зависимости от значения угла альфа.
  4. Предложите способ (еще лучше — несколько способов) измерения расстояний до ближайших от Земли небесных светил, которые могли быть придуманы и применены еще людьми древнего мира. Сможете ли и вы воспользоваться одним из этих способов и довести дело до конечного численного результата? Почему?
  5. продолжение следует
    (всего я планирую вспомнить около десятка задач)

Примечание. Эти и другие задачи были придуманы мною , в основном, в ходе преподавания в 2013-2014г.г. в ФМШ НГУ спецкурса «Астрономия и космонавтика в задачах» и рассчитаны (каждая) на параллельное обсуждение в ходе нескольких семинарских занятий, а то и в ходе всего семестра.

начато: 30 сентября 2014г.
последняя правка текста: 30 сентября 2014г.

Для того, чтобы вернуться к основному меню сайта, нажмите на заголовок (в центре большого синего прямоугольника вверху).