Решил начать выписывать сюда, чтобы удобнее было при случае вспоминать, самые общие формулировки задач, придуманных мною в ходе преподавательской деятельности. Сразу скажу, что эти задачи не предполагают однозначного числового ответа, это скорее приглашение к размышлениям, обсуждениям с друзьями и повод еще один или, чаще, несколько раз встретиться с преподавателем, имея чем с ним поделиться и что у него спросить.
- Космонавт во время наземных тренировок в центрифуге и во время орбитального полета находится в одном и том же движении: круговом. Почему же тогда в центрифуге он испытывает перегрузки (то есть вес есть), а на орбите он испытывает невесомость (то есть вес не то, чтобы во много раз меньше, а он вообще отсутствует)? Различие в параметрах кругового движения (радиус, угловая скорость), хоть и велико, но все же остается количественным, а различие между весом и невесомостью — качественное. Как такое может быть?
. - В книге Маковецкого «Смотри в корень!» рассматривается следующая ситуация: летая по низкой околоземной орбите, спутник движется не в полном вакууме, а испытывает некоторое трение, теряет по этой причине энергию и постепенно снижается. Но известно, что понижение орбиты сопровождается возрастанием линейной скорости. Получается парадокс: при торможении тело разгоняется.
Мой вклад в эту задачу заключается в дополнительном требовании: кроме написания формул, объясните на словах и на графиках, как во времени выглядит изменение линейной скорости спутника и изобразите качественно различные варианты состояния его орбиты, если начальную и конечную орбиты считать круговыми.
. - Космическому объекту, летавшему по круговой околосолнечной орбите, одномоментно был придан импульс в радиальном направлении, после чего вектор его скорости оказался повернут на угол альфа. Опишите качественную зависимость дальнейшего движения этого объекта в зависимости от значения угла альфа.
. - Предложите способ (еще лучше — несколько способов) измерения расстояний до ближайших от Земли небесных светил, которые могли быть придуманы и применены еще людьми древнего мира.
Сможете ли лично вы воспользоваться одним из этих способов и довести дело до конечного численного результата? Почему? Чем вы отличаетесь от людей древнего мира? Довольны ли вы этим отличием?
. - Известно, что в последней трети двадцатого века в нашей стране телевизионный сигнал из Москвы транслировался на всю страну по системе дальней космической радиосвязи «Орбита», использовавшей космические спутники «Молния».
При этом наземные антенны представляли из себя подвижные конструкции размером в десятки квадратных метров — они «смотрели в небо» и постоянно поворачивались вслед за спутником, сеанс связи с конкретным спутником длился всего несколько часов, и было даже такое выражение, что «спутник уходит».
В наши дни антенны спутникового телевидения представляют собой недорогие «тарелки» размером порядка квадратного метра и менее, которые, во-первых, стали неподвижными, а во-вторых, нередко обращены, если присмотреться, куда-то ниже линии горизонта, как бы «в землю».
Найдите объяснения всем этим различиям.
. - Как известно, Луну мы видим потому, что она освещается Солнцем.
В те дни лунного месяца, когда она видна на небе примерно как половина круга, понаблюдайте за Луной в разное время суток: в какую сторону повернут этот полукруг и с какой стороны от этого полукруга вы видите в этот момент Солнце? Попробуйте найти повод крепко удивиться (то есть сформулируйте парадокс). Найдите объяснение этому парадоксу. Не известны ли вам аналогичные парадоксы уже не в небе, а на поверхности нашей с вами планеты?
. - Как известно, закон сохранения энергии накладывает ограничения на коэффициент полезного действия устройства — КПД не может быть выше единицы (100%).
Тем интереснее то обстоятельство, что в наше время в магазинах продается бытовой прибор, имеющий КПД порядка 300%. Что это за прибор и как такое может быть? Предложите мне уточнить и обсудить этот вопрос на уроке.
. - Когда я жил в доме, рядом с которым проходили трамвайные пути, то каждый проезжавший мимо трамвай вызывал позвякивание крышки на одной из кастрюль у меня на кухне. Когда мне это надоело, я проложил между кастрюлей и крышкой полотенце. Позвякивание прекратилось, а я задумался: если прежде на издавание звука затрачивалась какая-то часть работы двигателя трамвая, то можно ли считать, что теперь, в тишине, трамваю стало немного легче ехать?
продолжение следует
(всего я планирую вспомнить не менее десятка задач)
Примечание. Эти и другие задачи были придуманы мною , в основном, в ходе преподавания в 2013-2014г.г. в ФМШ НГУ спецкурса «Астрономия и космонавтика в задачах» и рассчитаны (каждая) на параллельное обсуждение в ходе нескольких семинарских занятий, а то и в ходе всего семестра.
начато: 30 сентября 2014
последняя правка текста: 22 мая 2018
Для того, чтобы вернуться к основному меню сайта, нажмите на заголовок (в центре большого синего прямоугольника вверху).